本文来源：封面新闻、每日经济新闻、极目新闻、济南时报
北京时间7月23日21时（美国东部时间23日9时），在美国费城举行的2026年国际数学家大会开幕式上，正式公布了本年度菲尔兹奖获奖名单。来自中国的王虹、邓煜和另外两名数学家荣获该奖项。这是历史上第一次有中国籍数学家荣获这项数学领域最高荣誉。
菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，用于奖励当年未满40岁的数学领域杰出贡献学者。因设置了严格的年龄上限，菲尔兹奖也被视为衡量各国基础数学研究顶尖水平的关键标杆。
该奖项由加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（1863-1932）提议设立，每次授予2至4人，每位获奖者可获得1.5万加拿大元（约合72179元人民币）的奖金，资金来源于一个世纪前的多伦多国际数学家大会的经费结余，以及菲尔兹本人的个人遗产。1936年，菲尔兹奖首次颁发。此前，华人数学家丘成桐和陶哲轩分别在1982年和2006年获得该奖项。
国际数学家联盟向邓煜颁发菲尔兹奖，表彰他在偏微分方程领域的研究成果。他创造性打通了从牛顿粒子系统到玻尔兹曼方程的完整逻辑链条，为理解天气预报、飞机湍流等流体现象中的“不规则奇异解”提供了关键理论支撑。
王虹因在调和分析与几何测度论领域的杰出研究成果荣膺菲尔兹奖。她将多尺度方法与解耦技术应用于平面波动方程的局部光滑性猜想，并在傅里叶限制问题、平面法尔科纳距离集问题、平面弗斯滕伯格集问题，特别在“挂谷猜想”问题上取得重大突破性进展。
巧合的是，两人都于2007年进入北京大学就读。
王虹、邓煜为啥能获菲尔兹奖？
王虹与合作者扎尔运用精细的多尺度归纳方法，证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想。此外，王虹与古思、伊奥塞维奇、欧雨濛等人合作在二维福尔克纳距离问题上取得重大突破，并与任开元合作完全解决弗斯滕伯格集合猜想。
邓煜与合作者哈尼、马骁共同完成长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，建立从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程的推导链条，在希尔伯特第六问题上取得关键性进展。
7月23日，在美国费城，中国数学家邓煜（左）、王虹在获奖后的记者招待会上合影。新华社记者 李睿 摄
7月23日，菲尔兹奖获得者中国数学家邓煜（左一）、王虹（右一）、美国数学家约翰·帕登（左二）和加拿大数学家雅各布·齐默曼在美国费城举行的2026年国际数学家大会开幕式上合影。新华社记者 李睿 摄
三维挂谷猜想的证明
在分形维数等概念的发展下，数学家提出了挂谷猜想的现代版本：任何n维挂谷集的两种分形维数——豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都必须严格等于n。
这个最新的猜想断言，哪怕挂谷集的体积（测度）可以压缩到趋近于零，它的几何结构也必然极其紧密地贴合在一起，以至于在分形维数的意义下，它绝对无法被压缩到任何低于n维的几何空间里。
对于这一版本的挂谷猜想，二维情况早在1971年就已经证明，然而三维情况却长时间没能解决，成为了数学界最顶尖的难题之一。
王虹和合作者约书亚·扎尔正是对于三维情况的挂谷猜想做出了历史性的突破。传统做法是把重叠的针看作一条条无限细的“小管道”，试图计算这些管道交织的体积，结果复杂到令人绝望。她们引入了一种全新视角，把这些复杂交织的管道在不同尺度下拆解成一粒粒“微小的颗粒”，并证明：无论你怎么精妙地安排这些针的交叉方式，空间里的任何一点，都不可能被过度挤压和重叠。这种重叠限制，一举锁死住了图形退化的上限，证明了三维挂谷猜想。
证明中的“管道”
2022-2025年，王虹和扎尔分三篇系列论文逐步完成了整套证明，其中2025年发表的完整证明论文长达127页，一经上线便轰动了全球数学界。
王虹、扎尔证明三维挂谷猜想的预印本论文基本信息
三维挂谷猜想的证明，正是王虹能够斩获菲尔兹奖的核心代表作。挂谷猜想推动了几何测度论这一分支的发展，同时与数学中调和分析领域的多个核心问题密切相关，是探索这些难题的重要基础。
调和分析在信号处理、图像压缩等现代技术中发挥着重要作用，我们日常观看的高清视频、清晰图像背后，正是调和分析中的傅里叶分析等数学工具，为高效的数据压缩与还原提供了重要支撑。
从牛顿到玻尔兹曼
王虹证明了一个数十年悬而未决的猜想，而邓煜的成果同样和一个古老的数学问题有关。
1900年，为了推动20世纪数学发展，数学家大卫·希尔伯特在国际数学家大会上提出了23个核心数学难题，后人将其统称为“希尔伯特问题”。一百多年来，只有少部分问题得到了圆满解决，大多数问题依旧没能攻克。
邓煜的主要研究方向主要与希尔伯特第六问题有关，这一问题的核心主题是物理学的数学公理化。19世纪末，人类已经深刻理解了牛顿开创的经典力学体系，能够用牛顿力学描述单个微观粒子的碰撞运动。同时，统计物理也在逐步兴起，用来刻画海量粒子集体表现出的宏观特性。物理学家玻尔兹曼写下了描述大量气体分子统计分布演化的玻尔兹曼方程，搭建起连接微观与宏观的中间桥梁。
牛顿力学方程（左）和玻尔兹曼方程（右）
然而，一个问题很快出现：如何从经典牛顿力学出发，推导出玻尔兹曼方程？
对于单独粒子的碰撞规律，我们可以直接应用经典力学方程，但是当体系中粒子的数量达到了一个天文数字，数学家始终找不到一套自洽、严谨的数学框架来完成从微观到宏观规律的数学推导。
更严重的问题是，微观层面，牛顿力学方程在时间上是可逆的——两个粒子相撞，即使倒放也符合物理规律。然而，宏观世界的现象有时间“箭头”，并不可逆——比如干冰气化后，二氧化碳会自发充满整个房间，绝不可能自动重新聚拢变回一块干冰。
在空间内自由运动的气体分子模型
由此引申出希尔伯特第六问题最核心的追问：微观的可逆方程在粒子数量趋于无穷时，一定会演变成宏观不可逆的统计方程？
邓煜与合作者扎赫尔・哈尼、马骁等人正是在这个方向上取得了历史性突破。他们选取稀薄硬球气体系统作为研究模型——把每个气体分子想象成一个个微小的刚性台球，在容器中不断碰撞、反弹。通过发明全新的组合与分析工具，他们先在 2024 年一篇长达164页的论文中，首次在长时间尺度上严格证明：当粒子密度足够稀薄时，硬球系统的统计行为会精确收敛到玻尔兹曼方程所描述的演化规律。
在此基础上，三人还在2025年发布第二篇总结性论文，将整套推导链条进一步延伸：以介观的玻尔兹曼方程为中间媒介，继续取宏观极限，严格推导出描述可压缩流体的欧拉方程、不可压缩条件下的纳维-斯托克斯-傅里叶方程，完整实现了希尔伯特第六问题狭义分支的全部目标。
邓煜和合作者2025年发表的预印本论文基本信息
正是依靠他们的工作，从经典粒子系统到玻尔兹曼方程、再到宏观物理系统之间长期存在的严格数学鸿沟，在一个重要方向上取得了突破，同时还为研究其他复杂粒子系统提供了全新的工具。这项成果也被公认为125年来希尔伯特第六问题方向上最重大的进展之一。
里程碑式的成就
邓煜和王虹成为首次获得菲尔兹奖的中国数学家，其中王虹还是第三位获此荣誉的女性，二人的突破对中国数学发展具备里程碑式的意义。
更令人津津乐道的是，王虹和邓煜同在2007年被北大录取，其中王虹考入地球物理系，大二才转入数学系；邓煜则在高中时期就夺得了国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，保送进入北大。
不同的起点，不同的道路，邓煜和王虹都在各自的学术生涯中登上了最高峰。相信数学界仍然有更多未知的风景，等待着更多中国数学家去发现。
围棋少年与《红楼梦》爱好者：邓煜的“非典型”数学之路
出生和成长于深圳的邓煜，是人们印象中的那种“少年天才”。
他从小在围棋和数学方面表现出惊人天赋，初一时差点走上职业围棋这条路，“只差一点点就晋级了”。他在17岁获得国际数学奥赛（IMO）金牌，被保送进北大数学系，又在两年后转入美国麻省理工学院（MIT）。
“IMO金牌获得者大概率保送北大，一部分人会在大一、大二阶段转学MIT等，这是一条相对成熟的通道。”邓煜在MIT的本科生同学颜晓川告诉每经记者，“MIT的奖学金制度很优厚，对当时家庭年收入在15万美元（约100万元人民币）以下的学生自动给予全额奖学金，不用申请。奖学金覆盖学费和衣食住行，每年还能剩五六千美元，对国际学生一视同仁。”
普林斯顿大学博士毕业的邓煜，目前在芝加哥大学任教授。2018年，师从陶哲轩的Zaher Hani在一次学术会议上主动找到邓煜。
“我当时就知道他是普林斯顿的‘明星毕业生’，而我在推导动理学方程的问题时，只有一个粗略的结果，需要找一个比我更好结合概率论和偏微方程技术的学者，但问过该领域几位专家，都没有进展。当问到邓煜时，他立刻意识到需要什么，向我提供正确文献并将其中方法优化到我们的具体问题情境中。”回忆起二人的第一次合作，Zaher Hani对每经记者表示，“此后我们的合作犹如滚雪球，再没停下来，现在仍继续。”
2024—2025年，邓煜与Zaher Hani、马骁共同完成长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，取得了攻克希尔伯特第六问题的关键性进展——“菲奖级”成果。
Zaher Hani对邓煜予以毫无保留的高度评价。“我希望他所获得的全部认可，能让他所在的小型研究圈之外的人们也清楚看到，他的才华有多么出众，他勤奋努力、极其深刻、思维极快，所有这些都达到非常罕见的卓越水平。他无疑是中国的骄傲。我非常幸运能与他共事。”
这一难题的合作者中，还有一位从“中科大少年班”走出来的马骁，今年28岁。在接受每经记者采访时，马骁表示：“数学圈的聪明人很多，但邓老师是我见过可以算是数学天才的人，他爆发力极强，给他一道题就能‘秒杀’一道题，一旦有了想法一两天就能做出来。”
“我始终感到惊讶的是，邓煜能理解我脑海中一个模糊的想法，并将其转化和发展成更清晰的东西。”Zaher Hani说。
而在颜晓川看来，邓煜并不是大家刻板印象中的“书呆子”“死读书”。“我在学校组织一些派对活动时，他也会来。他喜欢听张靓颖的歌，喜欢反复读《红楼梦》，会被杜甫的一句诗‘击中’。他和普通人一样，工作时总免不了偶尔摸鱼：泡杯茶、嚼几块饼干，翻几页《红楼梦》；或是点开电脑，玩两局扫雷、刷刷知乎。作为知乎实名答主，他也常在平台和网友热烈交流各类话题。他会写诗，喜欢散步，沿着MIT门口那条查尔斯河走，而且反反复复只走那一小段，这可能跟他的个人审美有关，他是一个审美要求比较高的人。”
几经折返，迂回逐梦：王虹从地空学院到征服“挂谷猜想”
35年前，如果说广西壮族自治区桂林市平乐县沙子镇将会诞生一位写入世界数学史的数学家，应该没有人会相信。王虹曾经在这个教育资源并不富集的地方度过幼年时光，父母是当地乡镇中学教师。
2025年，三维挂谷猜想的第三篇初印版出炉时，王虹成为学术界炙手可热的新星。一位多次聆听王虹学术报告会的学生李慧慧（化名）向每经记者分享称，“2025年在伯克利大学的那场‘酒话会’，是数学家们在做学术报告之余，抽出一个晚上和同学们休闲聊天、回答学术之外的问题。当时王虹老师抽中的一个问题是：‘你体验过不配得感吗？如有，如何应对？’这大概是很多做数学的人都会产生的疑惑，在某一个时刻怀疑自己，到底是不是搞数学的这块料。”
王虹（左二）在世界华人数学家大会（ICCM）上领取奖项，林华新（右二） 受访者供图
王虹的回答是“No”，现场的人会心一笑。接下来，她“大胆开麦”。虽然王虹现在是人们眼中“天才之上的天才”，但她竟说自己曾不被看好。“永远不要被别人吓倒，很多人只是看上去很厉害。”
事实上，她的故事，恰恰不是“从小确定方向一条路走到底”，甚至很长时间并不显山露水。
“王虹2007年参加高考，从当年高考录取门槛上看，直接考入北大数院的难度远高于地球与空间科学学院。数院是北大王牌专业，生源以各类数学竞赛特长学生为主，普通高考进入的本来就少。王虹当年的分数不足以直接录取数院，只能先进入地空学院，再靠课余自学、通过严苛的转系考核曲线奔赴数学，这条路比竞赛保送或高考直入数学系更为艰难。”奥数教练王杰对每经记者分析称，“这点我特别感同身受，我也是从其他专业跨到数学的，每天除了应对本专业课程，还要按照数学专业培养方案大量自学，非常考验能力和毅力。”
现任北大国际数学中心教授的孙鑫曾在大学与王虹同学三年，在MIT读博期间也有三年重叠。据他的回忆，在大一的数学分析基础课公修课时，当时还是地空学院的王虹也和他同堂上课。“我印象中在讨论班上活跃的成员是邓煜。”孙鑫提到，“王虹比我们小两三岁，热衷打乒乓球，经常看到她一身运动装束。”
而在MIT读博士时，孙鑫与王虹的学术交流变得密切。“坦率说，我曾经没有意识到王虹会从事严肃的数学研究，这当然是出于自己的偏见。但在博士阶段，她的专注气质已令我印象深刻。”
2025年9月，王虹入职法国高等科学研究所，成为该机构首位中国籍终身教授。她在为学院录制的视频中说：“我喜欢数学，因为在理解它以后，它非常清晰、美丽和优雅。我在硕士阶段曾尝试转建筑学，还在巴黎建筑事务所实习过，但发现自己还是更喜欢数学，所以又回来学数学了。”
正如佐治亚理工大学副教授赵拓所言，王虹不是只选择了一次数学，方向感也不是出发时就有的，是靠反复确认、修正，一点一点摸索出来的。
在马骁和李慧慧的描述中，王虹应该是“i人（性格内敛、倾向于独处的人）”，但非常擅于讲课，“一步一步把深刻的内容讲清楚”。“我在普林斯顿读博士时，因为对调和分析方向感兴趣，问过王虹老师许多问题。后来她在普林斯顿做博士后的时候，我还专门去听她的讲座，她当时已经是声名在外的年轻数学家了，但对学生很有耐心，会很认真听学生的表达。”马骁认为，“这在数学圈是稀缺品质，很多数学家没那么善于倾听。”
